1921矩形(1)課件.ppt

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1、 自學： 1、什么叫矩形？ 2、矩形有什么性質？它與平行四邊形有何關系？有一個角是直角的平行四邊形是矩形一.自學矩形的定義：平行四邊形平行四邊形矩形矩形有一個角有一個角 是直角是直角矩形是特殊的平行四邊形矩形是特殊的平行四邊形具具備備平行四平行四邊邊形所有的性形所有的性質質ABCDO角角邊邊對角線對角線對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等對角相等對角線互相平分對角線互相平分矩形的一般性質矩形的一般性質：探索新知探索新知: 矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質外，還有哪些特殊性質呢？四邊形的所有性質外，還有哪些特殊性質呢？猜想1：矩形的

2、四個角都是直角猜想2：矩形的對角線相等ABCD矩形特殊的性質矩形特殊的性質矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角矩形的兩條對角線相等矩形的兩條對角線相等從角上看：從角上看：從對角線上看：從對角線上看：矩形的特殊性質矩形的特殊性質矩形的四個角都是直矩形的四個角都是直角角數學語言數學語言ABCD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900矩形的特殊性質矩形的特殊性質矩形的對角線相等矩形的對角線相等數學語言數學語言ABCD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC = BD邊邊對角線對角線角角ABCDO矩形對邊矩形對邊平行平行且且相等相等；矩形的四個角都是矩形的四個角都是直角直角；矩形的對

3、角線矩形的對角線相等相等且且互相平分互相平分；例題學習：例題學習：例例1 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，AOB=60，AB=4cm， 求矩形對角線的長 四個學生正在做投圈游戲四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處點處,這樣的隊形對每個人公平嗎這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？為什么？ABCD公平公平,因為因為OA=OC=OB=OD得到：得到：直角三角形的一個性質直角三角形的一個性質直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.數學語言數學語言: 在RtABC中

4、, BO是斜邊是斜邊AC上的中線上的中線 BO= AC2 21 1在RtABC中, BO= AC 互動互動:ABCDO21點擊進入點擊進入 如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。ADCB O小試牛刀小試牛刀矩形具有而一般平行四邊形不矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是具有的性質是 ( ) ( ) B.B.對邊相等對邊相等A.A.對角相等對角相等C.C.對角線相等對角線相等 D.D.對角線互相平分對角線互相平分C C營中熱身營中熱身 已知已知:四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6， 則則AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，則，則

5、AD= _cm AB= _cmODCBA5104營中尋寶營中尋寶34DCBA4.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜邊是斜邊AC上的中線上的中線(1)若若BD=3 則則AC (2) 若若C=30，AB5，則，則AC ， BD .6510營中尋寶營中尋寶方法小結方法小結: 如果矩形兩對角如果矩形兩對角 線的夾角是線的夾角是60 或或120, 則其中必有等邊三角形則其中必有等邊三角形. DCBAo矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角. 矩形的性質定理矩形的性質定理1矩形的對角線相等矩形的對角線相等. 矩形的性質定理矩形的性質定理2 直角三角形的一個性質直角三角形的一個性質 直角三角

6、形斜邊上的直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半中線等于斜邊的一半.矩形矩形定義：定義：有一個有一個角是直角是直角的平角的平行四邊行四邊形叫做形叫做矩形矩形.反思拓展：反思拓展：1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：（1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖1），使），使 AB=CD, EF=GH;（2）擺放成如圖（）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是）的四邊形，則這時窗框的形狀是，根據的數學道理是，根據的數學道理是；（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調整窗框的邊

7、框，當）調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，），說明窗框合格，這時窗框是，根據的數學道理是這時窗框是，根據的數學道理是。BACEDGFH1234平行四邊形平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是平行四邊形矩形矩形有一個角是直角有一個角是直角的平行四邊形是矩形的平行四邊形是矩形課后作業:教材53頁1，2，3題八年級 下冊18.2.1矩形（1）求證：矩形的四個角都是直角求證：矩形的四個角都是直角已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD是矩形是矩形求證：求證：A=B=C=D=90ABCD證明：證明： 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 A=90又又 矩形矩形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 A=C B = D A +B = 90 A=B=C=D=90即即矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角已知：如圖已知：如圖,四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 求證：求證：AC = BDABCD證明：在矩形證明：在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90又又AB = DC ， BC = CBABC DCBAC = BD 即即矩形的對角線相等矩形的對角線相等求證求證:矩形的對角線相等矩形的對角線相等